bernard bolzano

Los avances obtenidos desde que cada cultura implemento su sistema numérico, aún son utilizados actualmente. El avance algebraico de los egipcios, dio como resultado la resolución a ecuaciones de tipo. La correcta implementación de la regla aritmética de cálculo, por parte de los Indios, aumento el conocimiento matemático, y la creación de los números irracionales, además que ayudó a la resolución de sistemas de ecuaciones. Después de esta época, Grecia deja de ser el centro evolutivo de las matemáticas, conflictos sociales y políticos que se vivían en esa época alejan a Grecia de esta ciencia. Por esta situación otro imperio toma las riendas de los avances matemáticos. El Cálculo Diferencial se origina en el siglo XVII al realizar estudios sobre el movimiento, es decir, al estudiar la velocidad de los cuerpos al caer al vacío ya que cambia de un momento a otro; la velocidad en cada instante debe ca...

(Bernhard o Bernard Bolzano; Praga, actual República Checa, 1781 - id., 1848) Matemático checo. Tras estudiar teología, filosofía y matemáticas, fue ordenado sacerdote en 1805. Profesor de religión en praga y matemático aficionado, en 1820 las autoridades le prohibieron ejercer cualquier actividad académica a causa de su posicionamiento crítico con respecto a las condiciones sociales vigentes en el Imperio Húngaro. Las inquietudes científicas de Bolzano resultaron muy avanzadas para su tiempo, preocupado como estaba por los fundamentos de varias ramas de la matemática, a saber, la teoría de las funciones, la lógica y la noción de cardinal. Tras demostrar el teorema del valor intermedio, dio el primer ejemplo de una función continua no derivable sobre el conjunto de los números reales. En el campo de la lógica, trató la tabla de verdad de una proposición e introdujo la primera definición operativa de deducibilidad. Estudió asimismo, con anterioridad a Cantor, los conjuntos infinitos....

El teorema de Bolzano es un teorema sobre funciones continuas definidas sobre un intervalo, el cual plantea que si una función f(x) es continua en [a,b] y f(a) y f(b) son de distinto signo, existe por lo menos un punto entre a y b para el cual f(c)=0. Interpretación geométrica Geométricamente, el teorema establece que si dos puntos (a,f(a)) y (b,f(b)) de la gráfica de una función continua están situados en diferentes lados del eje x, entonces la gráfica intersecta al eje en al menos un punto entre a y b. El teorema como tal no especifica el número de puntos, solo afirma que como mínimo existe uno. Demostración Supongamos que f(a)<0 y f(b)>0. (La demostración sería análoga si supusiéramos f(a)>0 y f(b)<0.)  Consideremos el punto medio de [a,b]: (a+b)/2. Si f((a+b)/2)=0 queda demostrado el teorema. Sino, f será positiva o negativa en (a+b)/2.  Tomemos una de las mitades del intervalo [a,b] donde la función sea negati...

Teorema de Bolzano ejerció resuelto

bernard bolzano  Conocer e interpretar  la historia del cálculo Analizar al matemático y filósofo que realizó importantes contribuciones a las matemáticas y a la teoría del conocimiento. Dar a conocer   el teorema de Bolzano

Analizar y estudiar todo con respecto al cálculo y al matemático y filósofo Bernard Bolzano, y sus aportes al cálculo. En matemáticas, se le conoce por el teorema de Bolzano, así como por el teorema de Bolzano-Weierstrass, que esbozó como lema de otro trabajo en 1817, y décadas después habría de desarrollar Karl Weierstrass.